Ребят, помогите кто чем может :D 1) sqrt(2x+3) + sqrt(4-x) = sqrt(3x+7) 2) 2sin^2(x/2) +...

Question

Ребят, помогите кто чем может :D 1) sqrt(2x+3) + sqrt(4-x) = sqrt(3x+7)

2) 2sin^2(x/2) + 5cos(x/2) =4

3) log2(3x-1) - log2(5x+1) < log2(x-1) -2

4)2* x^2 >= |x^2 - x| +2

5) (x^2 +8x + 15) log1/2(1+cos^2(Pi*x/4) >=1

Answer 1

2) 2sin^2(x/2) + 5cos(x/2) =4

2*(1-cos^2(x/2)) + 5cos(x/2) =4

2cos^2(x/2)-5cos(x/2)+2=0

D=25-16=9

cos(x/2)=2 - не подходит

cos(x/2)=1/2  ->x=плюс минус 4pi/3+4pi*k

 

3) log2(3x-1) - log2(5x+1) < log2(x-1) -2

ОДЗ: 3x-1>0;  5x+1>0;   x-1>0

 

log2 (3x-1)/5x+1) - log2 (x-1) < -2

log2 (3x-1)/((5x+1)*(x-1))

(3x-1)/((5x+1)*(x-1))<1/4</p>

ну это неравенство вы в состоянии решить

 

 

1) просто тупо возводить в квадрат 2раза