Пропустить газовую смесь в бромную воду (раствор брома в воде) или в раствор перманганата калия
метан - это предельный углеводород. реагировать не будет
этилен - непредельный. прореагирут. продукты реакций останутся в растворе
СН2 = СН2 + Br2 = СН2Br - СН2Br
СН2 = СН2 + О2 + Н2О = СН2ОН - СН2ОН