Ответ: 60км/ч
Объяснение:
Пусть х - первоначальная скорость автобуса, тогда:
х+15 - скорость на втором участке пути;
600/х - время, за которое автобус должен был проехать путь (запланированное время)
600*3/4 - путь, который автобус проехал со скоростью х
600*1/4 - путь, который автобус проехал со скоростью (х+15)
(600*3/4)/х - время, за которое автобус проехал 3/4 пути
(600*1/4)/(х+15) - время, за которое автобус проехал 1/4 пути
30 минут = 0,5 часа
Составим уравнение:
600/х=(600*3/4)/х+(600*1/4)/(х+15) +0,5
600/х=450/х+150/(х+15)+0,5 I умножим обе части уравнения на х(х+15)
600(х+15) = 450(х+15)+150х+0,5(х²+15х)
600х+9000=450х+6750+150х+0,5х²+7,5х
0,5х²+7,5х-2250=0 I умножим обе части уравнения на 2
х²+15х-4500=0
Д=225+4*4500=18225=135²
х1=(-15+135)/2=60
х2=(-15-135)/2=-75 - не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 60км/ч