Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами,то получим...

Question 1

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами,то получим число,которое меньше данного числа на 9. Найдите данное число.Помогите пожалуйста решить!!!Пожалуйста!!! СРОЧНО!!!!!

Question 2

Ответ:

87.

Пошаговое объяснение:

Пусть задуманное число имеет вид (10a+b), Тогда если поменять местами цифры двузначного число , то оно примет вид (10b+a). По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {(10a+b)-(10b+a) =9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15} \\ {10a+b-10b-a=9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {9a-9b=9|:9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {a-b=1;}} \end{array} \Leftrightarrow\right.\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {2a=16;}} \end{array} \Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {a=8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=7,} \\ {a=8.}} \end{array} \right.$

Значит 87 -задуманное число.

Question 3

Задано двузначное число: 10х+у; если цифры поменять местами, то получится число 10у+х

{х+у=15 => x=15-y

{(10x+y)-(10y+x)=9 => 9x-9y=9 => x-y=1

15-y-y=1

-2y=-14

y=7

x=15-y => x=15-7=8

10x+y=10*8+7=87

Ответ: 87

lilyatomach_zn · Answer 1 · 2020-06-03T00:56:47+0000