x,y,z измерения параллелепипеда, тогда
x^2+y^2=a^2,
y^2+z^2=b^2
x^2+z^2=c^2
Требуется найти S=2(xy+xz+yz)
x^2-z^2=a^2-b^2
x^2+z^2=c^2
x=sqrt((a^2-b^2+c^2)/2)
z=sqrt((c^2-a^2+b^2)/2)
y=sqrt((a^2+b^2-c^2)/2)
Подставляя
S=sqrt(a^4-(b^2-c^2)^2)+sqrt(c^4-(a^2-b^2)^2)+sqrt(b^4-(c^2-a^2)^2)