Ответ:
r = 2,12 см
R = 20,01 см.
Пошаговое объяснение:
Формулы радиусов
вписанной окружности:
r=S/P, где
S- площадь треугольника, P-полупериметр треугольника (a+b+c)/2
описанной окружности:
R=abc/(4S), где
S- площадь треугольника, a,b,c длины сторон.
найдем недостающие стороны треугольника, по теореме Пифагора
с²=a²+b²,
c=√(6²+12²)=√180=13,42 см
Площадь треугольника:
S=9*12/2=54 см²
Периметр треугольника:
P=13,42+13,42+24=50,84 см.
Радиус вписанной окружности
r=S/P=54/(50,84/2)=2,12 см
Радиус описанной окружности
R=abc/(4S)=13,42*13,42*24/(4*54)=20,01 см.