Дано два концентричних кола. З точки, яка лежить ** більшому колі, проведено дві однакові...

Question

Дано два концентричних кола. З точки, яка лежить на більшому колі, проведено дві однакові взаємно перпендикулярні хорди так, що вони дотикаються до меншого кола. Знайдіть довжину цих хорд, якщо площа круга, обмеженого більшим колом, дорівнює 64п см^2

Answer 1

Две хорды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - диаметр большей окружности (по свойству вписанного угла).

Радиус большей окружности равен R = √(S/π) = √(64π/π) = 8 см.

Тогда хорды равны R√2 = 8√2 см.