1) Область у≤ -0,5х+2 расположена ниже прямой у= -0,5х+2.
Область x≥0 и y≥0 - это первая координатная четверть.
При пересечении этих областей получаем прямоугольный треугольник с катетами , равными 2 и 4. Его площадь будет равна S=2*4:2=4 . Смотри рисунок.
2) Область у≤3х+2 расположена ниже прямой у=3х+2. На рисунке она закрашена в жёлтый цвет.
а) Чтобы получить полосу, надо написать уравнение прямой с тем же угловым коэффициентом, что и заданная прямая, k=3 , тогда эти прямые будут параллельны. Например, у≥3х-2 ( k=3 , b=-2 ) . Полоса будет расположена между прямыми у=3х+2 и у=3х-2 .
б) Чтобы получить угол, надо провести прямую, у которой будет угловой коэффициент отличен от углового коэффициента заданной прямой k=3, то есть прямая с k≠3. Возьмём, например, k= -1.
Число b может быть любым, например, b=2.
Тогда второе неравенство будет y≥ -x+2 ( k= -1 , b=2 ).
На рисунке угол заштрихован синими прямыми.
