Найти пределы функции

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{tgx - sinx}{sin^3x} = \lim_{x \to 0}\frac{\frac{sinx}{cosx}-sinx }{sin^3x} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1-cosx}{cosx} }{sin^2x} = \lim_{x \to 0}\frac{1-cosx}{cosx(1-cos^2x)} = \lim_{x \to 0}\frac{1-cosx}{cosx(1-cosx)(1+cosx)} = \lim_{x \to 0}\frac{1}{cosx(1+cosx)} = \lim_{x \to 0}\frac{1}{1(1+1)} = \frac{1}{2}$