**************** решение 1********************
допустим n² + n + 9 кратно 49
n² + n + 9=n² -6 n + 9 + 7n = (n-3)² + 7n - должно делиться и на 7 и на 49
так как сумма делится на 7 и одно из слагаемых (7n) делится на 7 значит и другое слагаемое (n-3)² делится на 7.
(n-3)² делится на 7.
так как 7 простое число значит n-3 - делится на 7.
если (n-3) делится на 7 значит (n-3)² делится на 49.
так как сумма делится на 49 и одно из слагаемых (n-3)² делится на 49 то и второе слагаемое +7n делится на 49.
это значит что в слагаемом 7n множитель n - делится на 7
сравним два полученных факта
(n-3) - делится на 7 и n - делится на 7
вычтем из одного выражения другое и получим
3 - делится на 7 - ложное утверждение
значит исходное предположение что n² + n + 9 кратно 49 - ложно
**************** решение 2 смотри во вложении *****************
