Отрезок AS перпендикулярен к площади треугольника АВС і имеет длину 2 см. Найдите...

Question

Отрезок AS перпендикулярен к площади треугольника АВС і имеет длину 2 см. Найдите расстояние от точки S к прямой ВС, если угол ВАС=90 градусам и АВ=АС=2 см.

Answer 1

проведём высоту AH перпендикулярно ВС, АН- также бис-са и медиана так как треугольник равнобед., тогда SH - искомое расстояние. по теореме Пифагора ВС = корень и (2^2+2^2) = 2корня из 2. площадь треугольника АВС = 1/2 АВ*АС=1/2 АН*ВС

отсюда АН=АВ*АС/ВС=корень из 2;

рассмотрим треугольник SAН угол SAH= 90, по теореме Пифагора SH= корень из (4+2)= корень из 6

ответ : корень из 6