Sin^4(a)+cos^4(a)=3+cos4a/4 равны ли

0 голосов
121 просмотров

Sin^4(a)+cos^4(a)=3+cos4a/4 равны ли

Алгебра (16 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: да.

Объяснение:

\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\dfrac{1}{2}\sin^22\alpha=1-\dfrac{1}{2}*\dfrac{1+\cos4\alpha}{2}=\dfrac{3+\cos4\alpha}{4}

(678k баллов)
Похожие задачи