Автомобиль с грузом проехал 140 км с некоторой постоянной скоростью ** обратном пути...

Question

Автомобиль с грузом проехал 140 км с некоторой постоянной скоростью на обратном пути двигаясь порожняком автомобиль увеличил скорость на 20 км в ч в результате на обратный путь он затратил на 48 минут меньше Определите первоначальную скорость автомобиля​

Answer 1

/ - дробь

Первоначальная скорость автомобиля x

На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ

140/x

По дороге назад его скорость стала x+20

Он затратит на дорогу 140/(x+20)

Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда

48 минут = 4/5

Имеем уравнение

140/x=140/(x+20) + 4/5

Перенесём все в левую сторону

140/x-140/(x+20)- 4/5=0

Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0

700(x+20)-700x-4x(x+20)=0

14000-4x**2-80x

Вынесем 4

4(3500-x**2-20x)=0

4(-x**2+50x-70x+3500)=0

-4(x(x-50)- 70(x-50))=0

-4((x-50)(x+70))=0

Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0

Имеем

{x-50=0

{х+70=0

x=50, x=-70

-70 не может быть ответом

Ответ : 50 км / час