Длины сторон AB и AC треугольника ABC равны 12 и 15 соответственно. Расстояние от...

Question

Длины сторон AB и AC треугольника ABC равны 12 и 15 соответственно. Расстояние от середины M стороны BC до прямой AB равно 5. Чему равно расстояние от M до стороны AC?

Answer 1

АМ - медиана тр.АВС. По свойству медианы треугольника:

Медиана делит треугольник на 2 равновеликих по плошади, поэтому

S abm = S amc

(1/2)•AB•MK = (1/2)•AC•MH

AB•MK = AC•MH

12•5 = 15•MH

MH = 60/15 = 4

ОТВЕТ: 4

---