Помогите с заданиями пожалуйста уже 1 час жду.

Формула радиуса вписанной окружности

$r = (a \sqrt{3} ) \div 6$

Подставим

$r = (9 \sqrt{3} \times \sqrt{3} ) \div 6$

$r = 4.5$

Ответ : 4,5

Формула радиуса описанной окружности

$r = (2h) \div 3$

Подставим и получим

$r = 24$

Ответ: 24

Эта задача обратная первой.

$r = a \times \sqrt{3} \div 6$

Так как радиус уже дан и равен

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Подставим

$\frac{ \sqrt[]{3} }{3} = \frac{a \sqrt{3} }{6}$

Тогда a=2

Ответ: 2

Тут 2 способа решения

1.Если знаешь формулу радиуса

$r = \frac{a}{ \sqrt{2} }$

Подставим

$r = \frac{9 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

Корни сократятся и получим

$r = 9$

2. По теореме Пифагора находим диагональ квадрата. пусть она х:

${x}^{2} = (9 \sqrt{2} )^{2} + (9 \sqrt{2} )^{2}$

тогда

${x}^{2} = 324$

Отсюда

$x = 18$

Но диагональ квадрата = диаметру описанной окружности,а так как нам надо радиус, то 18:2=9

Ответ : 9