Срочно нужна помощь с логарифмической системой уравнения

0 голосов
24 просмотров

Срочно нужна помощь с логарифмической системой уравнения

image
Алгебра (46 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ: x1=2 y1=-5 или x2=-1 y2=-√19

Объяснение:

вроде как-то так....

image
(514 баллов)
0 голосов

\left\{{{3^{log_3(x-y+1)}=x^2-y-1}}\atop{log_{\sqrt{21}} (y^2-2x)=2}}}\right.

\left\{{{x-y+1}=x^2-y-1}}\atop{y^2-2x=(\sqrt{21})^{2}}}}\right.

\left\{x^2-y-1-x+y-1=0}}\atop{y^2-2x=21}}}\right.

\left\{x^2-x-2=0}}\atop{y^2-2x=21}}}\right.

x^2-x-2=0

D=1-4*1*(-2)=1+8=9=3^2

x_1=\frac{1-3}{2}=-1

x_1=-1

x_2=\frac{1+3}{2}=2

x_2=2

imagey^2-2x=21" alt="1)x_1=-1;=>y^2-2x=21" align="absmiddle" class="latex-formula">

y^2-2*(-1)=21

y^2+2-21=0

y^2-19=0

y_1=-\sqrt{19}; y_2=\sqrt{19}

imagey^2-2*2=21" alt="2)x_2=2;=>y^2-2*2=21" align="absmiddle" class="latex-formula">

y^2-4-21=0

y^2-25=0

y_3=-\sqrt{25}=-5

y_3=-5

y_4=\sqrt{25}=5

y_4=5

Ответ: {-1; -√19};  {-1; √19};  {2;  -5}; {2;  5}

(19.0k баллов)
Похожие задачи