Через сколько секунд после начала торможения остановится трамвай, движущийся со скоростью...

Трамвай остановится тогда, когда работа силы торможения сравняется с работой по передвижению автомобиля. Первая, по условию, равна $\frac{1}{4}mgS$ , где S - тормозной путь; Вторая равна изменению кинетической энергии: $\frac{mv^{2}}{2}-\frac{m\times 0^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}$ ; Получаем уравнение: $\frac{1}{4}mgS=\frac{mv^{2}}{2} \Leftrightarrow S=\frac{2v^{2}}{g}=\frac{vt}{2} \Leftrightarrow t=\frac{4v}{g}=\frac{4\times 10\;\frac{m}{s} }{10\; \frac{m}{s^{2}} }=4\;s$ ;

Ответ: через 4 секунды