Нехай швидкість першого поїзда буде х км/год, тоді швидкість другого поїзда дорівнює (х + 10) км/год. Час, за який перший поїзд проїжджає 300 км становить 300/х год, а другий - 300/(х + 10) год. Перший поїзд проїжджає цю відстань на 1 год довше ніж другий. Складаємо рівняння.
300/х - 300/(х + 10) = 1| · x(x + 10);
300(х + 10) - 300х = x(x + 10);
300х + 3000 - 300х = x² + 10x;
x² + 10x - 3000 = 0;
x₁ = 50; x₂ = -60
Отже, швидкість першого поїзда дорівнює 50 км/год, а другого 50 + 10 = 60 км/год.
Відповідь: 50 км/год; 60 км/год.