Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью, образованной вращением параболы вокруг...

0 голосов
47 просмотров

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью, образованной вращением параболы вокруг своей оси (параболоид вращения), и плоскостью, перпендикулярной к его оси и отстоящей от вершины параболы на расстояние, равное единице. ответ: ​

Математика (83 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V = \pi \int\limits^a_b {f^{2}(x) } \, dx

V = \pi \int\limits^1_0 {4x} \, dx = 4\pi \int\limits^1_0 {x} \, dx = 4\pi \frac{1}{2} 1^{2} = 2\pi

(308 баллов)
Похожие задачи