В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка...

Question

В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ. ДАЮ 30 БАЛЛОВ, НО ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

Белых перчаток чётное количество (22), чёрных перчаток нечётное количество(25).

Перчатки достают парами. Какие возможны варианты?

1) 2 белых перчатки достают, добавляют 1 чёрную перчатку. Белых перчаток стало на 2 меньше, а чёрных перчаток стало на 1 больше.

2) 2 чёрных перчатки достают, возвращают 1 чёрную перчатку. Количество белых перчаток не поменялось, а количество чёрных перчаток уменьшилось на одну.

3) 1 белую и 1 чёрную перчатку достают, возвращают 1 белую перчатку. Количество белых перчаток не изменилось, а количество чёрных уменьшилось на одну.

В результате любого из трёх вариантов количество белых перчаток либо не менялось, либо уменьшалось на две. Значит, из 22 белых перчаток одна остаться не может, так как 22 - чётное число.

Ответ: осталась чёрная перчатка.

Comments

Вы святой человек