Белых перчаток 24, чёрных перчаток 20.
Перчатки достают парами. Какие возможны варианты?
1) 2 белых перчатки достают, добавляют 1 чёрную перчатку. Белых перчаток стало на 2 меньше, а чёрных перчаток стало на 1 больше.
2) 2 чёрных перчатки достают, возвращают 1 чёрную перчатку. Количество белых перчаток не поменялось, а количество чёрных перчаток уменьшилось на одну.
3) 1 белую и 1 чёрную перчатку достают, возвращают 1 белую перчатку. Количество белых перчаток не изменилось, а количество чёрных уменьшилось на одну.
В результате любого из трёх вариантов количество белых перчаток либо не менялось, либо уменьшалось на две. Значит, из 24 белых перчаток одна остаться не может, так как 24 - чётное число.
Ответ: осталась чёрная перчатка.