Дано: Окружность (О;r), DF - касательная, угол DOF=33 градуса.
Найти: углы OFD и ODF.
Решение:
Согласно определению, прямая, проведенная из центра окружности в точку касания, перпендикулярна касательной, т.е. ОF⊥DF.
Т.к. OF⊥DF, то угол ОFD=90 градусов, и треуг. OFD - прямоугольный. Найдем угол ODF: 180-90-33=57 градусов.
Получается, угол ODF=57 градусов.
Ответ: 90 градусов, 57 градусов.