Задача 18
Первым действием я хочу обозвать паралелограм ABCD (AB=CD=13, BC=AD=12).
По условию задачи BK=5. Дорисуем прямую DK1 (BK=DK1=5, BK||DK1).
1) Найдём площадь ∆AKB.
a=AB, b=BK, c=KA; p=(a+b+c)/2
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
S=√(15(15-13)(15-5)(15-12))=
=√(15×2×10×3)=√(3×5×2×2×5×3)=
=√(9×4×25)=3×2×5=30 см²
2) ∆AKB=∆CK1D=30 см²
3) Найдём площадь прямоугольника BKDK1;
a=BK=DK1=5, b=KD=K1B=3.
S=a×b
S=5×3=15 см²
4) Находим площадь паралелограма
S=∆AKB+∆CK1D+BKDK1
S=30+30+15=75см²