Знайдіть абсциси точок графіка функції g(x)=x^3/3+x^2/2, у яких дотична паралельна прямій...

Question

Знайдіть абсциси точок графіка функції g(x)=x^3/3+x^2/2, у яких дотична паралельна прямій y=2x-7 (даю 30 баллов)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

g(x)=x^3/3+x^2/2

g'(x)=x²+x

у параллельных прямых угловые коэффициенты равны

⇒ угловой коэффициент касательной k=g'(x₀)=2

x²+x=2 ; x²+x-2=0; x₁₋₂=(-1±√(1+8))/2=(-1±√9)/2=(-1±3)/2={-2;1}

абсциссы - 2 и 1