Найдите sin 2α ,если sin α= 4/5 и 0≤ α ≤ π

Question

Найдите sin 2α ,если sin α= 4/5 и 0≤ α ≤ π

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(2α)=2*sinα*cosα      sinα=4/5        α∈[0;π].

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(4/5)²)=√(1-(16/25))=√(9/25)=±(3/5)

1. α∈[0;π2]     ⇒     cosα=3/5

sin(2α)=2*(4/5)*(3/5)=24/25.

2. α∈[π2;π]     ⇒     cosα=-3/5

sin(2α)=2*(4/5)*(-3/5)=-24/25.

Ответ: sin(2α)=±24/25.