Дано уравнение 4sin^2x cos^2x - sinx cosx = 0.
Используем свойство двойного угла: 2sinx cosx = sin(2x).
sin²(2x) - (1/2)sin(2x) = 0.
Вынесем sin(2x) за скобки:
sin(2x)(sin(2x) - (1/2)) = 0.
Приравниваем нулю оба множителя.
sin(2x) = 0,
2х = πn, n ∈ Z.
x = (π/2)*n, n∈ Z.
sin(2x) - (1/2) = 0.
sin(2x) = (1/2).
2x = ((π/6) + 2πn,
x = ((π/12) + πn, n ∈ Z.
2x = ((5π/6) + 2πn,
x = ((5π/12) + πn.