Ребята прошу прощения. Не могли бы вы мне помочь с тригонометрией. Думаю уже долго,...

Ответ:

$2cos^{2}(4\alpha)+cos(4\alpha)$

Пошаговое объяснение:

$cos(\pi+\alpha)=-cos\alpha\\cos(\pi-\alpha)=-cos\alpha\\cos(2\alpha)=2cos^{2}(\alpha) -1\\\\1-cos(\pi -8\alpha )-cos(\pi+4\alpha)\\1+cos(8\alpha)+cos(4\alpha)\\1+2cos^{2}(4\alpha)+cos(4\alpha)-1\\2cos^{2}(4\alpha)+cos(4\alpha)$