Найдите функцию обратную данной ее область определения и множество значений (Смотреть...

0 голосов
47 просмотров

Найдите функцию обратную данной ее область определения и множество значений (Смотреть прикреплённый файл)


image

Математика (21 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вообще, как составить функцию, обратную данной?

Любая функция записывается  с помощью букв "у" и "х"

"у" - это функция, "х" - это аргумент. Так вот. Надо найти х(у) . Она и будет обратной по отношению к данной.

Смотрим.

1) у = 0,5х +3

0,5х = у -3

х = 2у -6

Только в ответ запишем у = 2х -6 (чтобы   "у"  было  функцией, "х" -  аргументом. )

2) у = 2/(х -3)

    у(х -3) = 2

   ух -3у = 2

   ух = 2 +3у

    х =(2+3у)/у

Только в ответ запишем у =(2+3х)/х    (чтобы   "у"  было  функцией, "х" -  аргументом. )

3)  у = (х +2)³

   х +2 = ∛у

    х = -2 + ∛у

Только в ответ запишем у = -2 + ∛х

4) у = х³ -1

х³ = у +1

х = ∛(у +1)

Только в ответ запишем у =  ∛(х +1)

(654k баллов)