Помогите решить, а желательно объясните как решается
Такие уравнения удобно решать заменой
да
Замена t=1/(x-2), х=/2,
тогда t^2-t-6=0, по т. ВИЕТА находим корни
t=3, t=-2.
1/(x-2)=3, отсюда 3х-6=1, х=7/3,
1/(х-2)=-2, отсюда 4-2х=1, х=3/2
1/(х-2)² - 1/(х-2) - 6 =0
1/(х-2)² - (х-2)/(х-2)² - 6(х-2)²/(х-2)²=0
(1-х+2-6х²+24х-24)/(х-2)²=0
(-6x²+23x-21)/(х-2)²=0
ОДЗ: (х-2)²≠0 ; х≠2
-6x²+23x-21=0 (:(-1))
6x²-23x+21=0
D=529-4×6×21=25, √25=5
x¹=(23-5)/12=3/2
x²=(23+5)/12=7/3
Ответ: х¹=3/2 ; х²=7/3