Докажите что выражение может принимать лишь положительные значения х²-12х+42

0 голосов
52 просмотров

Докажите что выражение может принимать лишь положительные значения х²-12х+42

Алгебра (12 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выделим полный квадрат
{x}^{2} - 12x + 42 = \\ =( {x }^{2} - 2 \times x \times 6 + 36) + 6 = \\ = {(x - 6)}^{2} + 6
Последнее выражение больше нуля, т.е. положительно для любых х.

(6.6k баллов)
Похожие задачи