Меньший катет х, больший (х+14), тогда по теореме ПИфагора
(х+14)²+х²=26²
х²+28х+196+х²-676=0
2х²+28х-480=0
х²+14х-240=0
По теореме, обратной теореме Виета корни уравнения х₁=-24 -не подходит по смыслу задачи, х₂=10
Значит, один катет равен 10см, тогда другой 10+14=20/см/, а площадь 10*14/2=70/см²/