9x'4+7x'2-16

$9x^4+7x^2-16<0;a=x^2\\9a^2+7a-16<0;D=49+36*16=49+576=25^2\\9(a-\frac{-7-25}{18})(a-\frac{-7+25}{18})<0\\(a+\frac{16}{9})(a-1)<0$

Метод интервалов (для определения знака выражения)

x^2-1<0\\(x+1)(x-1)<0" alt="\frac{-16}{9}<a<1;\frac{-16}{9}<x^2<1=>x^2-1<0\\(x+1)(x-1)<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Метод интервалов (для определения знака выражения)

Ответ: x∈(-1;1)