меня интерисует трекгольник , если он равнобедренный (а он должен быть равнобедренным) тогда всё достаточно просто.
в равнобедренном треугол. высота ВD также является биссектрисой и медианой. следовательно получившиеся треугольники равны по стороне и прилежащей к ней углам ( угол А 30:2=15° из-за биссектрисы ; из-за высоты углы при основании треугольника=90°)
т.к . 2 треугол. равны ; а ВD - общая , т.к. А= 16 (а по вышедоказанному ABD=DBC) то BD=AB=16