вычислить пределы: lim x->беск. (1-2/x)^x lim x->0 (1+x)^4/x

Question

вычислить пределы:

lim x->беск. (1-2/x)^x

lim x->0 (1+x)^4/x

Answer 1

lim x->0 (1+x)^4/x=lim x->~(1+1/x)^(4x)=(lim x->~(1+1/x)^(x))^4=e^4

~ это бесконечность

lim x->~ (1-2/x)^x=(lim y->-~(1+1/y)^(y))^(-2)=e^(-2)=1/e^2

-2/x=1/y