1.В правильной четырехугольной призмы боковое ребро равно 30 см, а диагональ боковой...

Question

1.В правильной четырехугольной призмы боковое ребро равно 30 см, а диагональ боковой грани 34 см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы.2. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 м, а апофема 52 м. Найдите площадь полной поверхности и объем пирамиды.​​

Answer 1

1) Сторона основания а = √(34² - 30²) = √(1156 - 900) =√256  = 16 см.

So =16² = 256 см².

Sбок = РН = 4*16*30 = 1920 см²

S = 256 + 1920 = 2176  см².

V = SoH = 256*30 = 7680  см³.

2) Сторона основания а равна:

а = 2*√(52² - 48²) = 2√(2704 - 2304) = 2*20 = 40 м.

So = 40² = 1600 м².

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4*40*52 = 4160  м².

S = 1600 + 4160 = 5760  м².

V = (1/3)SoH = (1/3)*1600*48 = 25600  м³.