Не зная значения числа пи, доказать, что 2 < пи < 4​ ​

Question

Не зная значения числа пи, доказать, что 2 < пи < 4​ ​

Answer 1

Надо рассмотреть площади окружности и площади вписанного и описанного квадратов

Sокр= пи*R^2

Sопис.кв=4*R^2

Sвпис.кв=2*R^2

т.к.

Sвпис.кв < Sокр < Sопис.кв

то

2*R^2 < пи*R^2 < 4*R^2

cокращая на R^2, получим

2 < пи < 4

ч.т.д