Уравнение колебаний частицы имеет вид: x=10cos5t. Через сколько времени скорость частицы...

Question

Уравнение колебаний частицы имеет вид: x=10cos5t. Через сколько времени скорость частицы будет равна 1/4 её максимального значения?

Answer 1

x=10cos5t

v=x'=-50sin5t

v max при sin5t=-1  vmax=50

v=1/4 *vmax=50/4=12.5

12.5=-50sin5t

-0.25=sin5t

5t=arcsin(-0.25)

t=1/5*arcsin(-0.25)=2.9 c