Найти наибольший отрицательный корень Sinx+cosx=1/sinx

Question

Найти наибольший отрицательный корень Sinx+cosx=1/sinx

Answer 1

Ответ:

x=-п/2

Объяснение:

sinx≠0

sin^2x-1+sinxcosx=0

sin^2x-sin^2x-cos^2x+sinxcosx=0

sinxcosx-cos^2x=0

cosx*(sinx-cosx)=0

cosx=0  x=п/2+Пk  k=-1   x=-П/2

sinx=cosx

ctgx=1  x=П/4+пk