Ребята помогите очень срочно надо)Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и...

Question

Ребята помогите очень срочно надо)

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, между стороной и диагональю основания равен 60 градусов.Найдите объем параллелепипеда.

Заранее спасибо!

Answer 1

ПаралллелепипедАВСДА1В1С1Д1, в основании прямоугольник АВСД, АС1=8, уголС1АС=30, уголАСД=60, треуголник АС1С прямоугольный, СС1 -высота=1/2АС1=//2=4, АС=АС1*cos30=8*корень3/2=4*корень3, треугольник АСД прямоугольній, уголАСД=60, тогда уголСАД=90-60=30, СД=1/2АС=4*корень3/2=2*корень3, АД=АС*cos30=4*корень3*корень3/2=6, объем=АД*СД*СС1=6*2*корень3*4=48*корень3