Одновременно зажгли 3 свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 16...

Question

Одновременно зажгли 3 свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 16 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - потоньше, третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча , первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в два раза длиннее чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 8 ч, а вторая за 4 ч?

Answer 1

Скорость сгорания пропорциональна объёму свечей.

Так как начальная длина одинаковая, то она пропорциональна квадрату радиуса.

1 горит 8 часов, 2 вдвое меньше, 4 часа.

Значит, радиус первой в √2 раз больше. R1=R2*√2

Когда сгорела 3 свеча, 1 тоже потушили. От 1 сгорело x см, осталось 16-x см.

А от 2 свечи сгорело 2x см, осталось 16-2x см.

И это в 1,5 раза меньше, чем осталось от 1 свечи.

16-x = 1,5*(16-2x)

32-2x = 48-6x

4x = 16

x = 4 см.

Пока от 1 свечи сгорело 4 см, от 2 свечи 8, а от 3 все 16.

Значит, 3 свеча в √2 раз тоньше 2 свечи и в 2 раза тоньше 1.

Третья свеча полностью сгорает в 2 раза быстрее, чем 2. За 2 ч.