Можно ли было убрать этот минус и изменить знаки?И если да, то как. Объясните.

Знак может быть перед дробью, в числителе или в знаменателе.

$-\frac{a}{b}=(-1)*\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}\\-\frac{a}{b}=\frac{1}{-1}*\frac{a}{b}=\frac{a}{-b}$

Таким образом можно убрать минус из числителя и перенести перед дробью или в знаменатель.

$\frac{-x^2+6x-9}{9x+7-2x^2}*1=\frac{-x^2+6x-9}{9x+7-2x^2}*\frac{-1}{-1}=\\\frac{x^2-6x+9}{2x^2-9x-7}$

Или

$\frac{-x+6}{x-7}*1=\frac{-x+6}{x-7}*\frac{-1}{-1}=\frac{1}{-1}*\frac{x-6}{x-7}=\\-\frac{x-6}{x-7}$

Конечно никто не пишет -1/-1 просто в уме домножают и сразу пишут, что получиться, главное не забыть что должен остаться плюс: если умножил на минус, то надо ещё раз умножить на минус или проще говоря мы просто выносим -1 за скобку.

$\frac{8-x^2}{x-5}=\frac{-1*(x^2-8)}{x-5}=-\frac{x^2-8}{x-5}$