Буду очень благодарен за решение)Бригада из 5 токарей и одного ученика за некоторое время...

0 голосов
48 просмотров

Буду очень благодарен за решение)Бригада из 5 токарей и одного ученика за некоторое время должна была изготовить 700 деталей. Когда бригада проработала 5 дней, ученику, который изготовлял за день на 2 детали меньше, чем каждый из токарей, сказали делать другую работу, из-за чего за обозначенное время было сделано всего 650 деталей.Сколько деталей изготовлял ученик за 1 день?​

Алгебра (90 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть ученик за день изготовлял х деталей, тогда токарь изготовлял х + 2 деталей. За 5 дней бригада изготовила 5(5(х + 2) + х) деталей. Расчётное время для выполнения всего задания равно 700/(5(х+2)+х) дней. При этом без ученика они работали на протяжении 700/(5(х+2)+х) - 5 дней и изготовили (700/(5(х+2)+х) - 5)*5(х + 2) деталей. За всё время бригада изготовила 650 деталей. Имеем уравнение.

\((\frac{700}{5(x+2)+x}-5)5(x+2)+5(5(x+2)+x)=650;\)

\((\frac{700}{6x+10}-5)5(x+2)+5(6x+10)=650\)|:5;

\((\frac{700}{2(3x+5)}-5)(x+2)+2(3x+5)=130\);

\((\frac{350}{3x+5}-5)(x+2)+2(3x+5)=130\)|·(3x+5)

\((350-5(3x+5))(x+2)+2(3x+5)^2=130(3x+5)\)

\((350-15x-25)(x+2)+2(3x+5)^2=130(3x+5)\)

\((325-15x)(x+2)+2(3x+5)^2=130(3x+5)\)

\(-15x^2+295x+650+18x^2+60x+50=390x+650\)

\(3x^2-35x+50=0\)

\(D=35^2-4\cdot 3\cdot 50 = 25(49-24)=25^2; \sqrt{D}=25\)

\(x_1=\frac{35+25}{6}=10; x_2=\frac{35-25}{6}=\frac{5}{3}\)

Условие задачи удовлетворяет значение 10.

Ответ: 10 деталей за 1 день изготовлял ученик.

(8.8k баллов)
Похожие задачи