Срочно. 10 класс. Кто может помогите. ​

0 голосов
17 просмотров

Срочно. 10 класс. Кто может помогите. ​


image

Алгебра (27 баллов) | 17 просмотров
0

Это просто список функции, а что сними делать? построить/найти пересечение/найти нули...

0

проанализировать функцию.

0

Полный математический анализ или что?

0

*проанализировать на что?

0

область визначення, знайти похідну, знаки похідної, проміжки зростання і спадання

0

только 1ая производная?

0

да

0

чётко видны только функции 2) и 3) это всё что нужно сделать?

0

ещё 4) видна

0

да, только то что я написала

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

D(f)-область определения.

1) f(x)=4x^3-9x^2-12x+5\\D(f): R.\\f'(x)=12x^2-18x-12=6(2x^2-3x-2);D=9+16=5^2\\f'(x)=12(x+0.5)(x-2)

Воспользуемся методом интервалов для определения промежутков знакопостоянства выражения f'(x)

f(x) Возрастает на (-∞;-0.5)∪(2;+∞)

Убывает на (-0.5;2)

2) g(x)=x^5+3x^3+x-17\\D(g): R.\\g'(x)=5x^4+9x^2+1

Переменная в чётной степени всегда даст не отрицательное число и выражение состоит из слагаемых, значит производная всегда положительная. И g(x) Возраста на всей области определения, то есть на (-∞;+∞)

3) fi(x) =-4x-x^7\\D(fi): R.\\fi'(x)=-7x^6-4

Тут наоборот производная всегда отрицательная, то есть fi(x) убывает на (-∞;+∞)

4) \psi(x)=x+\frac{25}{x}

D(ψ): (-∞;0)∪(0;+∞)

\psi'(x)=\frac{0*x-1*25}{x^2} +1=1-(\frac{5}{x})^2=-(\frac{5}{x}-1)(\frac{5}{x}+1)

ψ(x) Возрастает на (-∞;-5)∪(5;+∞)

Убывает на (-5;0)∪(0:5)


image
(34.7k баллов)