Разложить ** множители а+в^1/2+а^1/2+а^1/2*в^1/2

0 голосов
60 просмотров

Разложить на множители а+в^1/2+а^1/2+а^1/2*в^1/2


Алгебра (65 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a+b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}=(a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})+(a+a^{\frac{1}{2}})=\\\\b^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}+1)+a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}+1)=(a^{\frac{1}{2}}+1)(b^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{1}{2}})

(36.2k баллов)