Выразите sin3a через sina пожалуйстааа

0 голосов
103 просмотров

Выразите sin3a через sina пожалуйстааа

Геометрия (85 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используем синус суммы двух аргументов и приведём всё к синусам.

\sin{3a};\\\sin{(2a+a)};\\\sin{2a}*\cos{a}+\cos{2a}*\sin{a};\\2\sin{a}*\cos^2{a}+(1-2\sin^2{a})*\sin{a};\\2\sin{a}*(1-\sin^2{a})+\sin{a}-2\sin^3{a};\\3\sin{a}-4\sin^3{a}

(34.7k баллов)
0

Если не затруднит, то можете объясните почему из sina получилось 2sin^3a?

оставил комментарий (85 баллов)
0

Объяснить*

оставил комментарий (85 баллов)
0

я перемножил скобку (1-2sin^2a)*sina=sina-2sin^3a

оставил комментарий (34.7k баллов)
0

Ааа все понятно, спасибо ещё раз!

оставил комментарий (85 баллов)
0 голосов

sin3α=sin(α+2α)=(sinα)*(cos2α)+(sin2α)*(cosα)=

(sinα)*(cos²α-sin²α)*+2(sinα)(cosα)(cosα)=(sinα)*(cos²α)-sin³α+

2(sinα)*(cos²α)=(sinα)(1-2sin²α)-sin³α+2(sinα)(1-sin²α)=

sinα-sin³α-sin³α+2sinα-2sin³α=3sinα-4sin³α

(654k баллов)
Похожие задачи