Как решить?

Question 1

Как решить?

Question 2

$4x+3y=1$

Подберём пару (х,у) , которая будет решением уравнения.

$x_0=1\; ,\; \; y_0=-1$

Подставим эту пару в уравнение, а затем 2-ое равенство вычтем из 1-го.

$4\cdot 1+3\cdot (-1)=1\\\\\left \{ {{4x+3y=1\; \; \; \; \; \; } \atop {4\cdot 1+3\cdpt (-1)=1}} \right.\; \ominus \; \qquad 4\cdot (x-1)+3\cdot (y+1)=0\\\\x-1=-\frac{3\, (y+1)}{4}\; \; \Rightarrow \; \; (y+1)=4k\; ,\; \; \underline {y=4k-1\; ,\; k\in Z}\\\\x-1=-\frac{3\cdot 4k}{4}=-3k\; \; ,\; \; \underline {x=-3k+1\; ,\; k\in Z}\\\\Otvet:\; \; \left \{ {{y=4k-1} \atop {x=-3k+1}} \right. \; ,\; k\in Z\; .$

Замечание. Запись у+1=4k, где k-целое (k∈Z) обозначает, что (y+1) делится на 4 нацело. Это следует из того, что второй множитель числителя 3 не делится нацело на 4, остаётся что на 4 делится множитель (у+1).

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2020-06-02T06:26:40+0000

$4x+3y=1$

Подберём пару (х,у) , которая будет решением уравнения.

$x_0=1\; ,\; \; y_0=-1$

Подставим эту пару в уравнение, а затем 2-ое равенство вычтем из 1-го.

$4\cdot 1+3\cdot (-1)=1\\\\\left \{ {{4x+3y=1\; \; \; \; \; \; } \atop {4\cdot 1+3\cdpt (-1)=1}} \right.\; \ominus \; \qquad 4\cdot (x-1)+3\cdot (y+1)=0\\\\x-1=-\frac{3\, (y+1)}{4}\; \; \Rightarrow \; \; (y+1)=4k\; ,\; \; \underline {y=4k-1\; ,\; k\in Z}\\\\x-1=-\frac{3\cdot 4k}{4}=-3k\; \; ,\; \; \underline {x=-3k+1\; ,\; k\in Z}\\\\Otvet:\; \; \left \{ {{y=4k-1} \atop {x=-3k+1}} \right. \; ,\; k\in Z\; .$

Замечание. Запись у+1=4k, где k-целое (k∈Z) обозначает, что (y+1) делится на 4 нацело. Это следует из того, что второй множитель числителя 3 не делится нацело на 4, остаётся что на 4 делится множитель (у+1).

Как решить?​

Как решить?