В прямоугольном параллелепипеде длина на 1 см больше ширины и на 1 см меньше высоты. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 214 см²
Ответ:
Пошаговое объяснение:
ширина х
длина х+1
высота х+2
S=2(ab+bc+ac)=214
ab+bc+ac=107
x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)-107=0
x²+x+x²+2x+x²+3x+2-107=0
3x²+6x-105=0 разделим на 3
x²+2x-35=0
d=4+4*35=144
x=(-2+12)/2=5 cм ширина
х+1=6 см длина
х+2=7 см высота
V=abc=5*6*7=210 cм³