Площадь основания найдем как произведение сторон на синус угла между ними.
6*10*√3/2=30√3/см²/
Меньшую диагональ основания - проекцию меньшей диагонали параллелепипеда, лежащую против угла в 60°, найдем по теореме косинусов.
ее квадрат равен 6²+10²-2*6*10*1/2=136-60=76=4*19, тогда меньшая диагональ основания равна 2√19, высота параллелепипеда равна
2√19*tg30°=2√19*√3/3
а объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 30√3*2*√19*√3/3=60√19/см³/
Верный ответ а)