Ребяяткии помогите пожалуйстаНайдите радиус окружности,описанной около треугольника...

0 голосов
87 просмотров

Ребяяткии помогите пожалуйста


Найдите радиус окружности,описанной около треугольника АВС,если АВ=14 см,угол А=3 угол С и угол В=2 угол С.


Геометрия (66 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем углы треугольникаАВС.
Пусть уголС=х, тогда уголА=3х, уголВ=2х.
х+3х+2х=180
6х=180
х=30градусов (уголС)
уголА=3*30=90градусов
уголВ=2*30=60градусов
Данный треугольник прямоугольный, значит центр описанной окружности лежит на гипотенузе ВС (т.к. против большего угла лежит больная сторона)
катет АВ=14см лежит против углаС=30градусов, значит он равен половине гипотенузы ВС.
ВС=14*2=28см
ВС - диаметр описанной окружности => радиус=28:2=14см.

(11.0k баллов)
0

Спасибо огромное)))