|AB|^2=(1-0)^2+((-4)-(-1))^2=1+25=26
|AB|=√26
|BC|^2=(5-1)^2+(x-(-4))^2=4^2+x^2+8x+16=x^2+8x+32
|CA|^2=(5-0)^2+(x-1)^2=25+x^2-2x+1=x^2-2x+26
Треугольник равнобедренный , если 2 стороны его равны
1)ВС=СА
x^2+8x+32=x^2-2x+26
10x=26-32
10x=-6
x=-0.6
|ВС|^2=0.36-4.8+32=27.56
|CA|^2=0.36+1.2+26=27.57
если длины сторон равны, то и их квадраты тоже, поэтому я сравниваю квадраты сторон, чтобы не считать с корнями
Значит при х=-0.6 стороны ВС и СА равны
2) AB=CA
x^2-2x+26=26- при х=0
при х=0 стороны АВ и СА равны
3)AB=BC
x^2+8x+32=26
x^2+8x+6=0
D=64-4*6=64-24=40
x1=(-8+√40)/2=√10-4; x2=(-8-√40)/2=-4-√10
при х=-4+-√10 равны стороны АВ и ВС
так как х-это координата, то она может быть и положительной и отрицательной